7 hằng đẳng thức đáng nhớ (kèm phát biểu bằng lời)
Hằng đẳng thức số 1
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Phát biểu bằng lời: Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng 2 lần tích của số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương của số thứ hai.
Ví dụ: (x + 3)2 = x2 + 2.x.3 + 32 = x2 + 6x + 9
Hằng đẳng thức số 2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Phát biểu bằng lời: Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai.
Ví dụ: (y - 5)2 = y2 - 2.y.5 + 52 = y2 - 10y + 25
Hằng đẳng thức số 3
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
Phát biểu bằng lời: Hiệu của hai bình phương bằng tích của tổng hai số với hiệu hai số.
Ví dụ: x2 - 42 = (x - 4)(x + 4) = x2 - 16 = (x - 4)(x + 4)
Hằng đẳng thức số 4
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai.
Ví dụ: (x + 2)3 = x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23 = x3 + 6x2 + 12x +8
Hằng đẳng thức số 5
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai.
Ví dụ: (y-3)3 = y3 - 3.y2.3 + 3.y.32 - 33 = y3 - 9y2 + 27y - 27
Hằng đẳng thức số 6
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
Phát biểu bằng lời: Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng hai số với bình phương thiếu của một hiệu.
Ví dụ: x3 + 33 = (x + 3)(x2 - x.3 + 32) = (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Hằng đẳng thức số 7
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Phát biểu bằng lời: Hiệu của hai lập phương bằng với tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của một tổng.
Ví dụ: x3 - 13 = (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1)
