Công thức cách tính diện tích hình tam giác thường, đều, vuông, cân

Công thức tính diện tích tam giác như thế nào? Trong bài viết hôm nay, xin chia sẻ đến các bạn công thức cách tính diện tích hình tam giác thường, đều, vuông, cân. Mời các bạn tham khảo nhé!

Khái niệm hình tam giác

Trong Toán học, hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Hình tam giác là đa giác đơn có số cạnh ít nhất là 3 cạnh và tổng ba góc trong một tam giác sẽ bằng 180 độ.

>> Tham khảo: Công thức cách tính chu vi hình tam giác thường, vuông, cân, đều

Công thức tính diện tích hình tam giác thường

Hình 1: Tam giác thường

Công thức tính diện tích tam giác thường chung nhất là:

S = ½ x a x h (1)

Trong đó:

• a: Chiều dài cạnh đáy tam giác.
• h: Chiều cao được nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.

Diễn giải công thức: Diện tích tam giác được tính bằng cách lấy chiều cao hạ từ đỉnh nhân với chiều dài cạnh đáy đối diện của đỉnh tam giác đó rồi chia cho 2.

Giả sử với hình 1 ta sẽ có diện tích tam giác ABC:

Từ công thức này ta sẽ có thể có một vài dạng bài khác như biết diện tích tam giác và chiều cao, tính độ dài cạnh đáy tương ứng với chiều cao đó. Hoặc biết diện tích tam giác và chiều dài cạnh đáy, tính chiều cao hạ từ đỉnh đối diện xuống cạnh đáy.

Bạn có thể dễ dàng suy ra từ công thức (1):

Bài tập ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh đáy BC là 12cm và chiều cao h là 5cm.

Cách giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta có diện tích tam giác ABC là:

S = ½ x 12 x 5 = 30 (cm²).

>> Có thể bạn quan tâm: Công thức cách tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn, nửa hình tròn

Công thức tính diện tích hình tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ hay còn được gọi là góc vuông. Diện tích tam giác vuông sẽ bằng ½ tích của chiều cao với độ dài cạnh đáy. Bởi vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và độ dài cạnh đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại.

S = ½ x a x b

Trong đó:

• a: Chiều cao của tam giác.
• b: Cạnh đáy của tam giác.

Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình tam giác vuông ABC với chiều cao là 20cm và độ dài cạnh đáy là 30 cm.

Cách giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta có diện tích tam giác vuông ABC là:

S = ½ x 20 x 30 = 300 (cm²).

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác có một góc vuông, đồng thời thì chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Diện tích tam giác vuông cân bằng ½ tích bình phương độ dài cạnh đáy hay cạnh góc vuông.

S = ½ x a²

Trong đó, a là độ dài cạnh đáy của tam giác.

Bài tập ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC vuông cân tại A, khi biết độ dài cạnh đáy AB là 8cm.

Cách giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác vuông cân, ta có diện tích tam giác ABC là:

S = ½ x 8² = 32 (cm²).

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên và cạnh còn lại là cạnh đáy. Diện tích tam giác cân cũng tương tự như diện tích tam giác thường bằng ½ tích của đường cao nối từ đỉnh nhân với cạnh đáy của tam giác đó.

S = ½ x a x h

Trong đó:

• h: Chiều cao được nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.
• a: Chiều dài cạnh đáy tam giác.

Bài tập ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao bằng 12cm và độ dài cạnh đáy bằng 5cm. Tính diện tích tam giác cân ABC?

Cách giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác cân, ta có diện tích tam giác cân ABC là:

S = ½ x 12 x 5 = 30 (cm²).